toddler’s diary

以前は研究にあまり関係ない雑談・2023年4月から本を通じた自分の振り返りやってます

J.R.Magnus, H.Neudecker "Matrix Differential Calculus with applications in statistics and econometrics" revised edition, Wiley 1998

研究室の本棚もやっと空間が目立つようになってきて、先が見えてきたなという状況です。本を買うときは最後にその本をどう処分するかなんて考えずに買ってしまうわけですが、ちゃんとその辺を見通して買わないといけないですね。一方で、出版業界の苦境を考えれば衝動買いでも積読するだけでもじゃんじゃん本を買って貢献した方がよいという考え方もあります。

 

さて、トレースや行列式といった行列関数の微分とかは最初の方に取り上げたシステム制御のためのマトリクス理論でだいたい用は足りましたが、その後も関連する本を何冊か買いました。これはそのうちの一冊で、この本で特に役に立ったのは、クロネッカー積の入った計算と、vec オペレータ関連のところでしょうか。

 

実際、画像とかをデータ解析する際も、画像は2次元上にピクセルが並んでいて、さらにカラー画像であれば3次元的な配列になりますが、機械学習にかける際には通常1次元配列にする必要があります。プログラム言語でインプリするときは reshape 関数みたいなのを使えばいいので、その使い方を覚えるという話になりますが、数学上の計算をしたいという場合もあって、そういうときはこの本に書いてあるようないろいろな公式が役に立ちます。